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本节主要内容包括平方根的概念、平方根的性质、平方根的表示方法。通过本节课的学习，学生对数的认识将从有理数范围扩大到实数范围。平方根概念的抽象性很强，是本节课的难点。同时本节内容也是学生今后学习二次根式，一元二次方程以及解三角形等知识的基础。因此本章及至中学学习中占重要的地位。
初一的学生的思维正处于以形象思维为主向抽象思维过渡的时期，正在进入形式运算初始阶段。针对学生在小学阶段合作学习、探究能力有所欠缺的情况，已经进行了一个学期的“小组合作、师生互动小步走”教学方法的实施，培养了学生一定的合作学习和探究能力，本节课将继续实施这种教学方法，培养学生的数学概括能力和应用能力，让学生进行有意义的接受学习，以实现教学目标。
1、掌握平方根的概念及性质，会用根号表示一个数的平方根.
2、会求一个正数的平方根.
平方根的概念和求法.
平方根的概念的理解
“小组合作、师生互动小步走”教学法
从实际问题切入教学，结合“平方根”的教学内容，以“小组合作、师生互动小步走”的教学方法进行组内协作和组间互动，讲练结合、设计有梯度的同步练习题、层层递进的完成教学任务。
教师准备：
教学设计、多媒体课件、导读单、彩色粉笔等相关教学用具;
学生准备：
教材、练习本、尺规等学习用具。
1、【导入新课】问题1：一块正方形草地的边长为3m，其面积是多少?
2、如果一块正方形菜地的面积是9m2，其边长是多少?
3、如果正方形菜地的面积是5，那么它的边长又是多少呢?
在有理数范围内找不到一个数的平方等于5，也就是说面积是5平方米的正方形的边长不是一个有理数，这就需要引进一个新的数------无理数，本章首先从平方根和立方根开始学起，在此基础上引入无理数，这就把数的范围扩充到实数范围，下面我们就共同来学习第六章实数。我们首先学习第一节的第一课时平方根。
【设计意图】
创设问题情境，激发学生的创造性和学习积极性。
【进入新课】
创设情境：
1.思考与探索： 32=? (-3)2=? ( )2=9
2.填表：x21163649
探究新课：
1.平方根定义：一般地，如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根，也就是说若，则叫做的平方根。
因为32=9，(-3)2=9，所以9的平方根是 +3 和2. 叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。
知识应用(师生互动)
例1求下列各数的平方根：(1)100 (2)
教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
【作业】
必做题：见书第46页练习1、2、3题;
选做题：见书第48页8、11题。
最后结语：
今天的课就上到这里，希望同学们下课后勇于思考和质疑，大胆猜想和探索，独立完成作业。谢谢大家。下课!创设问题情境，激发学生的创造性和学习积极性。
让学生明确数集的扩充是人们生活和生产的需要。
通过具体的数学问题背景，培养学生的可逆性思维。在平方运算的基础上学习逆运算开平方。
抽象概括出平方根的定义。培养学生数学化的能力。
通过运用平方根的概念求平方根，使学生加深对平方根的理解。同时为平方根的性质的探究做准备。
用问题激发学生对数学的好奇心，学生以小组合作探究平方根的性质。培养学生的小组合作习惯和探究能力。
让学生用数学符号表示平方根，培养学生使用数学符号即数学语言的能力。
应用平方根的性质以小组合作的形式解决问题，培养学生的数学应用能力。
师生互动的形式通过解决具体问题，深刻理解平方根的概念和性质。并通过学生板演进行反馈以及规范学生数学表述能力。
通过拓展题对着学生进行变式训练，进一步加深学生对所学内容的理解和解决问题的能力。
6.1平方根(1)
一、定义：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。
二、性质：
(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数;
(2)0的平方根是0;
(3)负数没有平方根。
三、表示方法：正数的平方根记作“”;读作“正负根号。
本节课采取小组合作探究方法，在小组合作中，学生能够准确探究出平方根的概念、性质，而且在拓展题的合作探究中，各组均能解答此题。这充分体现了小组合作的效果，而且也培养了学生互助合作精神，激发了学生的学习积极兴趣。教学再一次证明维果茨基的“最近发展区理论”的正确性，在小组合作的过程中提高了学生们解决问题的能力水平。