七年级下册（2012年10月第1版）《平方根》新课标优质课教案设计

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能力目标：（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用平方根的知识解决一些实际问题。

（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

情感目标：通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

二、教学重点：平方根相关概念的理解和求法。

教学难点：关于平方根的个数的讨论，是本节的一个难点。

三、教学方法与手段

1．教学方法

利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。

2．教学手段

利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。

四、教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

问题1：①学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁一块面积为25dm2的正方形画布，画上他的得意之作，那么这块正方形画布的边长应为多少？

②已知正方形的面积分别为1、9、16、36、 EMBED Equation.3 、它的边长分别是多少？

（教师操作媒体，展示幻灯片，提出问题。学生思考并回答问题。）

（二）展开探究，导入新课

问题2：什么叫算术平方根？（一般地，如果一个正数的平方等于a，即x2=a,那么这个正数就叫做 a的算术平方根．）

记为： EMBED Equation.3

读作：“根号a”，a叫被开方数．

（教师启发、指导学生理解概念，提出问题并点评。学生朗读概念、理解概念，书写符号。）

（三）自主探究，合作交流

问题3：如何求下列各数的算术平方根？

（1）100 ,（2） EMBED Equation.3 ，

（3）0.0001 ， (4) 0