《平方根》优质课教案下载

一、依据标准

课程标准：本节课教学内容选自《七年级下册第六章实数》教材中6.1 平方根的第三节内容

二、本节(课)教学内容分析

一个正数有两个平方根,它们互为相反数,其中正的平方根就是前两节课研究的算术平方根,即一个正数的平方根有两个,而算术平方根只有一个,平方与开平方互为逆运算,利用这种互逆关系,可以求一个数的平方根,由平方根的概念,通过从特殊到一般以及逻辑推理的方法,可以得出平方根的特征。

本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法，公式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法。

三、本节(课)教学目标

1.知识与技能

(1)理解平方根的概念，会求一个非负数的平方根

(2)能运用平方根进行计算求值

2.过程与方法

(1)在学习，思考，比较中体会平方根的含义。

(2)由一个正数有两个互为相反数的平方根让学生树立分类讨论的思想方法去解决相关问题

3.情感、态度与价值观

(1)树立分类讨论的辩证唯物主义观点，从而全面看问题。

四、学习者特征分析

1.从学生的知识结构上看：学生已基本掌握了算术平方根的基础知识，为学习这节《平方根》做好了铺垫，也具备了一定的观察与思考、分析与探究的能力。

2.从学生年龄特征上看：七年级下学期的学生，思维活跃，好奇心强，求知欲高，好问好动，但形象思维优于抽象思维，感性认识优于理性认识，自控能力较差，自主探究能力还不够强，尤其是对构建知识网络的能力比较弱。这些特征对教者来说既是机遇，又是挑战。

五、知识点学习目标描述

1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征。

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果x2=a，那么x叫作a的平方根或二次方根.

平方根特征

正数的平方根有两个，它们互为相反数;

0的平方根就是0

负数没有平方根

2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。

理解平方根与算术平方根的区别与联系

平方，开平方，平方与开平方互为逆运算

六、教学重点和难点

教学重点：平方根的概念

解决措施：类比算术平方根得出

教学难点：平方根与算术平方根的区别与联系

解决措施：小组讨论总结，老师帮助归纳

七、课前对学生的要求

要求预习，准备好双色笔作笔记。

八、教学媒体的选择

九、板书设计

第六章 实数平方根(第三课时)

一、平方根的概念

二、平方根的数学符号表示

三、平方根的特征

四、算术平方根与平方根的区别与联系

十、关于教学策略选择的阐述和教学环境设计

本课运用多媒体辅助教学手段，任务驱动教学方法，引领学生在教师的启迪引导下，自主学习、归纳总结，充分体现“以任务为主线、教师为主导、学生为主体”的教学思想。

学习内容呈现方式：þ基于主题的 □基于案例的 □基于问题的 □基于项目的

学习(教学)模式：□传递接受模式 þ探究发现模式 þ问题解决模式 þ自主体验模式

学习活动方式：□集体化学习 □个别化学习 þ小组合作式学习 □小组协作式学习

教学环境：þ多媒体教室 □白板教室 □网络教室 □移动网络教室 □自定义

十一、课堂教学结构设计

一、教学环节

二、知识链接

三、自主学习

四、合作探究

五、小结及课外拓展

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十二、个性化教学

为学有余力的学生所做的调整:完成课时作业的大题，并且给组员讲解讲解

为需要帮助的学生所做的调整:提供帮助，解答疑惑

在学生检测时拿红笔加以改正。

十三、形成性检测

1理解算术平方根和平方根的概念

掌握平方根的特征。掌握

(1)4是16的算术平方根.( )

(2)是的一个平方根. ( )

(3) 的平方根是-5.( )

(4)0的算术平方根是0. ( )

(5)-0.01是0.1的平方根.( )

(6)-52的平方根为-5.( )

(7)0和负数没有平方根( )

(8)因为的平方根是±,所以=±.( )

(9)正数的平方根有两个，它们是互为相反数.( )

2.判断下列各数，哪些有平方根，哪些没有：

有平方根的数有：

没有平方根的数有：

2算术平方根，平方根的数学符号表示掌握表示 ;它的值为__

3求一个数的平方根掌握16的平方根是 ;用数学表达式记作 ，的平方根是 ;2的平方根是 ;