人教2011课标版《平方根》优质课教案下载

人教2011课标版《平方根》最新教案优质课下载

1.经历平方根、算术平方根概念的形成过程，积极参与平方根性质的探究;

2.体会分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高归纳表达能力.

(三)情感态度目标

1.通过观察、自主探究、动手操作、合作交流等活动，体验发现的快乐、增强合作交流意识;

2.通过对一道难题的探究，养成实事求是的习惯及坚持真理的勇气。教学难点平方根和算术平方根的联系与区别知识重点平方根的概念和求数的平方根。教学过程（师生活动）设计理念创设情境

导入新课

师：前面我们学习了算术平方根，你还记得它的定义吗？你能举几个例子吗？同学们再回忆一下，到目前为止，我们已经学习了哪些运算？它们中互为逆运算的是？那么乘方有没有逆运算呢？学习了今天这节课，相信大家就会有所收获了。 今天，我们来共同学习—平方根。（板书课题）

这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验．

目标导引

自主学习交代教学目标：我们这节课的目标是了解平方根的概念和性质，以及求一些非负数的平方根。

如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意 EMBED Equation.3 中括号的作用．

又如： EMBED Equation.3 ，则x等于多少呢？

请学生完成填表练习．

类比算术平方根的概念，请学生尝试归纳平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果 EMBED Equation.3 =a，那么x叫做a的平方根．

求一个数的平方根的运算，叫做开平方．

例如： EMBED Equation.3 3的平方等于9，9的平方根是 EMBED Equation.3 3，所以平方与开平方互为逆运算．

观察课件中两个图，描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．

让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根．

注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．

例1：（课本165页的例4）。求下列各数的平方根。

（1） 100 （2） EMBED Equation.3 （3） 0.25

建议教师要规范书写格式。

通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识．也是平方根概念的进一步深化．

在等式中求出x的值，为填表做准备．