七年级下册（2012年10月第1版）《立方根概念》优质课教案设计

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【过程与方法】

用类比的方法探寻立方根的运算及性质,并总结出平方根与立方根的异同.

【情感态度】

发展求同存异思维,在在复杂的环境中学会明辨是非,并能作出正确的处理.

【教学重点】

立方根的概念及性质.

【教学难点】

立方根与平方根的区别；

2.立方根性质的探索.

一、温故知新，引入新课

如果一个数X的平方等于a，即　X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）.

16的平方根是______；-16的平方根是________；0的平方根是________.

一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.

回忆平方根的性质，引出新的知识.

要做一个体积为27cm3的正方体模型（图），它的棱长要取多少？你是怎么想到的？

分析：设正方体的棱长为x㎝,则 EMBED Equation.3 ，因为 EMBED Equation.3 ，所以 x=3.

正方体的棱长为3㎝.

思考：如果问题中正方体的体积为10cm3，正方体的棱长又该是多少？为了解决这个问题，我们这节课将开始学习一个新的内容：立方根.

你能否根据平方根的概念，推想一下：什么是立方根呢？

如果一个数X的平方等于a，即　X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）.

类比猜想：如果一个数X的立方等于a，即　X3=a，那么这个数X叫做a的立方根（三次方根）？到底是不是这样呢？立方根又有什么样的性质呢？二、研读课本

我们先认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习.

1.立方根的概念

1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a的________或_______方根，即如果x3=a，那么______ 叫做_______的立方根.

2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“_______”表示，读作“___________”，其中a是 ________，3是________(根指数3不能省略，若省略表示平方根).