《立方根概念》优质课教案下载

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教学重点：

立方根的概念、求法和性质．

教学难点：

立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

（二）目标和目标解析

1．目标

知识与技能目标

（1）．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

（2）．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

（3）．了解立方根的性质．

（4）．区分立方根与平方根的不同．

过程与方法目标

（1）．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．

（2）．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．

（3）．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．

情感与态度目标：

（1）．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

（2）． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．

2．目标解析

? （1）通过已知体积求棱长这一典型问题，认识到这是一个已知一个数的立方，求这个数是几的问题，从而抽象出立方根、开立方等概念；

? （2）类比平方运算与开平方运算的互逆关系，探讨立方运算与开立方运算的互逆关系；利用立方与开立方的互逆关系求数的立方根，体会转化思想，并形成开立方运算的经验.?

（3）通过一个探究问题：分析正数、负数和0的立方根的特点，进而归纳得出立方根的特征.通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.?

（4）由于“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，因此学习本节课可以充分利用类比的方法.?

二、教学问题诊断分析

概念的形成实质上可以概括为两个阶段：从完整的表象上升为抽象的规定；使抽象的规定通过思维过程具体化.要掌握数学知识，必须从掌握有关的数学概念开始，学生虽然已了解平方根的概念，但由于是第一次接触方根，并且七年级的学生尚处于感性认识向理性认识的过渡期，很难从本质上理解其含义，因此，教学中要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析生活实际中的实例，在学生具有了充分的感性认识的基础上引入概念.?求一个数的立方根需要转化为立方运算，这两种运算的互逆过程对七年级的学生来说，理解并且会用有一定的困难.数学思想方法隐含在数学知识体系里，学生领悟这些思想方法需要一个循序渐进的过程，所以我们要寓数学思想方法于平日的教学中.?