七年级下册（2012年10月第1版）《立方根概念》公开课教案下载

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要制作一种容积8m3的正方体形状包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？

解：设正方体的棱长为 x m

则_________=8 ，

因为_________=8，

所以x=_________

2．想一想：思考：如果问题中正方体的体积分别为27m3，64m3和2017m3时，正方体的棱长又分别是多少？

解：设正方体的棱长为 x m

(1) 则_________=27 ， (2)则_________=64 ，

因为_________=27， 因为_________=64，

所以x=_________ 所以x=_________

★（设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习立方根提供实际背景和生活素材。）

(3)解：设正方体的棱长为 x m

x3 =_______ ，则x=？

★（设计意图：学生通过利用所学知识无法解决问题，引起认知冲突，使学生产生解决问题的内驱力。）

3．试一试：类比平方根的定义，你能试着给一个数的立方根下定义吗？

平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即如果x2=a,那么这个数x叫做 a的平方根或二次方根。

立方根的定义：一般地，如果一个数_____的立方等于_______，那么这个数叫做________的________或________。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。

例：∵ 33 =27

∴______是27的立方根（或27的立方根是3）

★（设计意图：学生通过类比得出了立方根的概念,从而提高学生的归纳能力。同时通过教师例题的书写，不断提高学生的数学语言能力）

（二）启发诱导 探索新知

1、根据立方根的意义填空

（1）因为23=8，所以8的立方根是（ ）；

（2）因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；

（3）因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；