七年级下册（2012年10月第1版）《立方根概念》优质课教案下载

七年级下册（2012年10月第1版）《立方根概念》优质课教案下载

教学重难点：

重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。

难点：了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。

预习导学：

探究：因为（）3 =8，所以（）是8的立方根

因为（）3 = -8，所以（）是-8的立方根

因为（）3 =1/27，所以（）是1/27的立方根

定义：如果一个数的（）等于a,那么这个数叫a的立方根或三次方根

表示和读法：一个数a的立方根，用符号（）表示，读作（），其中a是（），3是（）

精讲点拨：

(一)复习提问

　　请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？

　　在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义．

　　1．立方根的概念：

　　如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根)

　　用数学式表示为：

　　若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．

　　2．立方根的表示方法：

　　类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号 来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如 表示125的立方根，而 则表示125的算术平方根.

　 3．开立方概念：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方．

　4．开立方运算与立方运算互为逆运算．

因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根．

　　例1． 求下列各数的立方根：