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七年级下册(2012年10月第1版)《立方根概念》新课标教案优质课下载
过程与方法:
从具体的计算出发对比平方根概念引导学生纳出立方根的概念,然后讨论立方与开立方的关系,最后研究立方根的特征。
情感态度与价值观:
通过探索立方根的特征,培养学生独立思考和小组交流的能力;通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想;通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系,可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题,培养学生的转化思想。
【教学重点】立方根的概念和性质。
【教学难点】1.立方根的求法。2.区分立方根与平方根的不同之处。
【教学方法】启发引导、自主探究、合作交流
【教学准备】导学案、多媒体课件
【课时安排】1课时
【教学过程】
一、创设情景 导入新课
1.你能说出平方根的定义吗?
2.16的平方根是____ _; 0的平方根是_ _____; -16有平方根吗?______。平方根有何性质?
3.问题:要制作一种容积为 EMBED Equation.3 的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
教师引导,学生合作探究,解决问题。
(设计意图:通过复习平方根,便于学生去类比学习,通过已知立方体的体积,求立方体的棱长,使学生体会数学的价值。)
二、互动交流 探究新知
探究1. 你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗?
学生分组合作探究、相互交流、展示结果后,师生共同归纳:
立方根的概念:
一般地,如果一个数的立方等于 EMBED Equation.3 ,那么这个数叫做 EMBED Equation.3 的立方根或三次方根。
立方根的表示方法:
如果 EMBED Equation.3 ,那么 EMBED Equation.3 叫做 EMBED Equation.3 的立方根。记作 QUOTE , QUOTE 读作三次根号 EMBED Equation.3 。
其中 EMBED Equation.3 是被开方数,3是根指数, QUOTE 中的根指数3不能省略。
开立方的概念: