《立方根概念》优质课教案设计

一、教学依据

1、指导思想：

本节内容安排了1个学时完成.主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质.因此，除了具体的知识技能(如：知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧)外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础.

2、教学目标：

知识与能力

(1)了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.

(2)会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.

(3)了解立方根的性质.

(4)区分立方根与平方根的不同.

过程与方法

(1)经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略.

(2)在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.

(3)通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识.

情感、态度与价值观

(1)在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.

(2)学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值.

3、重点难点

重点：

立方根的概念及计算.

难点：

立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.

二、教学学法

1、教学方法：

类比法

2、教学准备：

多媒体辅助教学(电子白板)，为配合教学自制的PPT课件、教材，及练习纸每人一份。上课前师生口号：师：课上漏掉一分钟，生：课下需要几倍功!

三、教学过程

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境;第二环节：复习引入、类比学习;第三环节：初步探究;第四环节：尝试反馈;第五环节：深入探究;巩固练习;第六环节：课时小结;第七环节：作业布置

第一环节：创设问题情境：

问题：要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应当是多少?(长方体的体积公式为，x为边长)

设这种包装箱的边长为 x 米，则：x3=27

提问：怎样求出边长x?学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案.有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 .

意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望.

效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课.

第二环节：复习引入、类比学习

第三环节：初步探究

第四环节：尝试反馈

第五环节：深入探，巩固练习

第六环节 课时小结

第七环节 作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学反思

(1)关注类比思想的渗透，关注学习方法的指导

类比是在两类不同的事物之间进行的对比，在找出若干相同或相似点之后，推测在这两类事物的其他方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式.当然，类比的结果是猜测的，不一定可靠，但它作为一种思考问题的方法，可以发现数学结论，可以沟通数学知识，可以解决生活中的一些实际问题，具有发现的功能，有助于发展学生的创新精神.因此，学习中要注意渗透这样的思维方式，实际上，类比学习法让学生省时省力，在学习新知的同时巩固已学的知识，通过新旧对比更好地掌握知识.为此，本节课让学生应用类比法顺理成章的学习立方根的概念、性质、运算.

(2)关注学生个体差异，关注学生探究过程

根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对“议一议”、“想一想”、“比一比”的探究情况和学生反馈练习的完成情况，教师要关注学生是否理解立方和开立方是互为逆运算的，是否会用根号正确的表示一个数的立方根。教学过程中，教师应给足学生思考和计算的时间使学生用原有知识自我建构的过程，这是一个学生自主学习、探究学习的过程，充分开展这样的活动，可以使学生的个性得到张扬，探究能力得到培养。课堂上，教师对于学生的回答应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，充分发挥评价的教育功能.

(3)需要说明的几个问题：

在第四教学环节中的例题1中补充了带分数的立方根求法,在教学中只要讲明将带分数转化为假分数,再求立方根的方法,学生就容易掌握;教师在教学过程中可根据学生的学习情况确定是否补充这部分内容，也可留给学生课后思考，分层要求，调动不同学生的学习热情.