《无理数、实数概念》集体备课教案设计

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3.通过实数与数轴上的点一一对应关系,使学生了解数形结合思想,提高思维能力;

4.数形结合体现了数学的统一性的美.

二、教学重点和难点

教学重点：使学生了解无理数和实数的意义及性质.

教学难点：无理数意义的理解．

三、教学方法

讲练结合

四、教学手段

多媒体

五、教学过程

(一)复习提问

什么叫有理数?有理数如何分类?由学生回答，教师帮助纠正：

1．整数和分数统称为有理数．

2．有理数的分类有两种方法：

第一种：按定义分类： 第二种：按大小分类：

(二)引入新课

同学们，有理数由整数和分数组成，下面我们用小数的观点来看，整数可以看做是小数点后面是0的小数，如3可写做3.0、3.00；而分数，我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数，由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示。如3=3.0，，，但是是不是所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数形式呢?

答案是否定的，我们来看这样一组数：

我们会发现这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数，显然它不属于有理数的范围．这就是我们今天要学习的一个新的概念：无理数．

1．定义：无限不循环小数叫做无理数．

请同学们判断以下说法是否正确?

(1)无限小数都是无理数．

(2)无理数都是无限小数．

(3)带根号的数都是无理数．

答：(1)错，无限不循环小数都是无理数．