人教2011课标版《无理数、实数概念》优质课教案下载

一、教学内容分析

《实数》是人教版数学七年级下册第六章第三节的内容。本节课是一节概念课，它是在学生学习了平方根、立方根以后，接触了如“”与“π”等具体的无理数的基础上，引出像，π等无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生将数的概念从有理数范围扩充到实数范围，本节课的内容在中学数学中占有重要地位，它不仅是学生后面学习一元二次方程、锐角三角函数等知识的基础，也是进一步学习高中数学中函数、不等式等知识的基础。因此，让学生正确、深刻地理解实数是非常重要的。

另外，无理数的引入，数系的扩充的教学中有一些分类思想、对立与统一的辨证关系，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过这节课的学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领悟到数形结合的思想，培养学生的分类意识，使学生在渗透学习数学思想的过程中养成用多角度思维的思考习惯，培养逻辑思维能力，感受数学的无限魅力。

二、教学目标

1.知识与技能

了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类;

知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，学会借助数轴进行实数的大小比较;

了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。

2.过程与方法

通过无理数的引入，经历数系从有理数范围扩充到实数范围的过程;

培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力;

渗透数形结合及分类的思想。

3.情感态度与价值观

通过了解数系的扩充，使学生感受丰富的数学文化;

通过了解无理数的产生过程，学会运用已有知识解决新问题，更好得激发学习兴趣。

三、教学重难点

教学重点：

无理数、实数的概念，实数与数轴上的点一一对应关系，以及实数的运算。

教学难点：

无理数的认识，实数的运算。

四、学情分析

无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，其严格的数学定义非常高深，再加上初中生对无理数几乎没有任何感性认识，所以认识无理数是本节课的一个难点，但是实数的知识却始终贯穿中学数学，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。

在学习本节课前，学生已经掌握平方根、立方根，同时也初步接触过、π等具体的无理数。无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程，要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用的过程。

五、教法学法分析

1.教法分析

为了更好地培养学生对数学学习的兴趣，本节课采用讲小故事的方式引出无理数，让学生在快乐中学习，轻松愉快地感知无理数、实数，提高学生学习的积极性;通过类比归纳法和合作交流法经历实数的认识过程，从而较好地完成实数概念的构建和实数与数轴上的点的一一对应关系的认识，达到教学目标。

教学形式上充分利用电脑多媒体课件、几何画板等软件优化数学课堂教学，精心设问，适时地采用激励性语言，引导学生感受数学的奇妙，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。

2.学法分析

为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流相结合，把无理数和实数的概念及知道实数与数轴的点的一一对应关系确定为教学重点;无理数的认识和实数的运算确定为教学难点。课堂上充份调动学生的积极性，启发学生进行观察、类比、分析，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

六、教学过程

【教学环节】

新课导入

【教师教学内容】

回顾之前我们学过的数有哪些?最大范围的数是什么数?(请学生上台完成有理数的分类)

【预设学生活动】

学生回答所学过的数，最大范围的数是有理数。(学生上台操作完成有理数的分类)

【设计意图】

因为实数的学习是在有理数的基础上学习的，首先复习回顾一下有理数有关的知识有利于本节课对实数的探究学习。

【教学环节】

探究新知

【教师教学内容】

看黑板，让学生观察上面分类后剩下的数的特点，从而归纳出无理数的特点和概念。

根据无理数的概念，想一想数的范围扩大了，那么可以起个什么名字呢?

通过实数的定义我们可以将实数分成几类呢?

【预设学生活动】

观察数的过程中尝试归纳出无理数的特征。

学生预习后可以知道本节课学习的是实数。

学生上台操作完成实数的分类：有理数和无理数。

【设计意图】

通过学生自己归纳出的结果，给出无理数的概念，对后面学习实数做铺垫。

本节课的主题——实数。

教师引导，学生自主思考、操作，锻炼学生自主学习动脑动手的能力。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

当堂演练

课本练习1，2学生自主完成练习通过练习题，更深的复习巩固本节课的知识，强化新知。

课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获?学生畅谈收获。通过课堂小结，让学生能够跳出课堂纵览本节课，总结本节课收获。

课后作业

完成下发的练习作业。学生课后独立完成课后作业。课后的复习巩固很重要，一堂新知识仅仅通过课堂40分钟就想完全吃透很难，所以必须通过课后中档题目的练习巩固本节课的知识。

七、板书设计

6.3 实数

一、有理数的分类

二、无理数的概念

三、实数的分类

探究1：(板演详细过程)……

探究2：多媒体课件

八、教学反思

本节课的设计，我根据七年级学生已有的生活知识经验，通过教师引导、学生自主学习操作得到实数的概念，在合作交流中加深对实数概念的理解。

在教学活动我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中，如在了解是无理数之后，追问学生“是不是所有带根号的数都是无理数”，适时调整学生对无理数的片面认识，并通过练习及时检测学生对于实数的掌握，为学生提供及时适当的反馈，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。

但是本节课也有不足之处：新课标教学中提到应以学生为主体，作为一名新教师，我感觉还是有些放不开，教师说的太多，没有做到真正的把课堂还给学生。