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是不是所有的有理数都可以写成这样的形式？所以有限小数和无限循环小数叫有理数

归纳：（齐读）任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

问题2：你认为小数除了上述类型外，还会有其它什么类型吗？你能举例吗？很好！老师用计算器将下列一些数也写成了小数的形式

EMBED Equation.3

不难发现它们不同于有限小数或者无限循环小数，而是无限不循环小数。

我们把无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数统称为实数。

请同学们利用新知完成活动一的1、2两题活动一

活动单活动一：自习实数的定义以及分类

1.无理数的定义：

2.下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

5，3.14，0， EMBED Equation.KSEE3 ， EMBED Equation.KSEE3 ， EMBED Equation.KSEE3 ， EMBED Equation.KSEE3 ，- π， EMBED Equation.KSEE3 ，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．

有理数：

无理数：

方法总结：常见无理数有哪些形式？

（组内交流答案，全班展示:(挖掘错误根源 (提炼解题方法）

3.把下列各数分别填入相应的集合里：

EMBED Equation.DSMT4

正有理数{ } 负有理数{ }

正无理数{ } 负无理数{ }

4.实数的分类：（先独立完成，后小组交流并展示分类及其依据）

活动要求自主学习，合作探究相结合过渡语学到了实数，不由让老师想到了一个解决数学问题的工具-----数轴。你会将下列数在数轴上表示吗？一生到黑板上完成，其余同学做在活动单上。思考：有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以你能在数轴上找到表示 π， EMBED Equation.KSEE3 这样的无理数的点吗？活动二活动单活动二：知道数轴上的点与实数的对应关系，估算无理数的大小

1.借助数轴完成下列各题

(1)在数轴上表示下列各数： EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4

(2)如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表示的数是多少？

(3)无理数 EMBED Equation.DSMT4 如何用数轴上的点表示．