《实数的运算》优质课教案下载

《实数的运算》优质课教案下载

二、教学重点：立方根的概念及求法

三、教学难点：立方根与平方根的区别

四、学法指导： 1、通过类比平方根的方法学习立方根及开立方运算

2、从特殊到一般的解决问题的方法

五、教学设计：

（一）复习导入：

平方根的定义，性质

（二）问题情境：要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应是多少？

分析：设这种包装的棱长为x米则：

EMBED Equation.3

这就是要求一个数，是它的立方等于27.

因为 EMBED Equation.3

所以 x=3

所以：这种包装箱的棱长为3.

问题1：类比是数学学习中常用的一种方法，你能类比平方根及开平方的概念，得出立方根及开立方的概念吗？开立方与立方运算是什么关系？

（学生得出立方根及开立方的概念后，师出示结论：）

一般地，如果一个数的立方等于a，那么 这个数叫做a的立方根，或三次方根．

求一个数的立方根运算叫做开立方。

开立方与立方互为逆运算。

问题2:一个数a的立方根怎样表示？怎样读？其中 a和3分别叫做什么？3可以省略吗？为什么？

（学生阅读教材78页内容后独立完成）

结论： 一个数a的立方根表示为 EMBED Equation.3 ， 读作：“三次根号a，其中，a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略，若省略则表示算术平方根

小组合作交流探究：问题3：

在学习开平方运算时首先是找一些数的平方，再根据平方根的定义确定某数的平方根，请你根据立方根的概念，完成下面填空，做后请归纳怎样求一个数的立方根及正数、0、负数的立方根各有什么特点？同时你还有什么发现？

因为， EMBED Equation.3 =8，所以，8的立方根是（ ）