七年级下册（2012年10月第1版）《实数的运算》精品优质课教案设计

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掌握实数的运算律和运算性质.

过程与方法：

通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。

情感态度与价值观：

通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展。

教学重点：

会求实数的相反数和绝对值；

会进行实数的加减法运算；

会进行实数的近似计算。

教学难点：

认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。

【教学过程】

一、复习引入：有理数的一些概念和运算性质运算律：

1、相反数：有理数 EMBED Equation.3 的相反数是 EMBED Equation.3 。

2、绝对值：当 EMBED Equation.3 ≥0时， EMBED Equation.3 ，当 EMBED Equation.3 ≤0时， EMBED Equation.3 。

3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律。

二、实数的运算：

1.实数的相反数：数 EMBED Equation.3 的相反数是 EMBED Equation.3 。

2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。

三、应用：

例1、（1）求 EMBED Equation.3 的绝对值和相反数；

（2）已知一个数的绝对值是 EMBED Equation.3 ，求这个数。

解：（1）因为 EMBED Equation.3 ，所以 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3

（2）因为 EMBED Equation.3 ，所以绝对值为 EMBED Equation.3 的数是 EMBED Equation.3 或 EMBED Equation.3 。