七年级下册（2012年10月第1版）《实数的运算》精品优质课教案设计

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（二）能力目标

　 通过实数的分类,使学生进一步领会分类的思想;

（三）情感目标

1.由实数的分类，渗透数学分类的思想

　 2.数形结合体现了数学的统一性的美.

　二、教学重点和难点

　　教学重点：使学生了解无理数和实数的意义及性质，实数的运算律和运算性质.

　　教学难点：无理数意义的理解．

　三、教学方法

　　讲练结合

　四、教学手段

　　投影片

　五、教学活动设计

　　(一)复习提问

　　什么叫有理数？有理数如何分类？由学生回答，教师帮助纠正：

　　1．整数和分数统称为有理数．

　　2．有理数的分类有两种方法：

第一种：按定义分类：　　第二种：按大小分类：

　　(二)引入新课

　　同学们，有理数由整数和分数组成，下面我们用小数的观点来看，整数可以看做是小数点后面是0的小数，如3可写做3.0、3.00；而分数，我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数，由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示。如3=3.0， ， ，但是是不是所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数形式呢？

　　答案是否定的，我们来看这样一组数：

我们会发现这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数，显然它不属于有理数的范围．这就是我们今天要学习的一个新的概念：无理数．