七年级下册（2012年10月第1版）《实数的运算》精品优质课教案设计

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3.了解在有理数范围内的运算及运算法则﹨,运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算.

【过程与方法】

在实数运算时,根据问题的要求取其近似值,转化为有理数进行计算.

【情感态度】

通过创设情境，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识和创新精神，形成良好的心理品质.

【教学重点】

有理数的大小比较和运算.

【教学难点】

带有绝对值的有理数的运算.

教学过程

一、情境导入，初步认识

同学们，我们在七年级的时候学习了有理数相反数，绝对值的概念，那么，这一法则能否推广到实数呢？答案是肯定的，数a的相反数是-a（a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）

教师讲解课本例1

【教学说明】教师可让同学们先计算-6，5.8， EMBED Equation.3 有理数的绝对值与相反数，从而导出实数相反数和绝对值的法则.

二、思考探究，获取新知

【教学导语】在数拓展到实数后,有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数范围,请同学们共同回忆,归纳在实数范围内适用的公式,法则.

1.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.

2.两个正实数，绝对值较大的值也大;两个负实数，绝对值大的值反而小;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.

3.运算律:

(1)加法交换律:a+b=b+a.

(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

(3)乘法交换律:ab=ba.

(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc).

(5)分配律:a(b+c)=ab+ac.

例1比较下列各实数的大小：