七年级下册（2012年10月第1版）《实数的运算》新课标优质课教案设计

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程一、感知与思考 【练一练】

1.填空：

2、我们知道：“数的分类看本质，式的分类看形式”，现在我们已经学习了实数的概念，请思考：两个有理数的和、差、积、商，其结果是有理数还是无理数？两个无理数的和、差、积、商呢？有理数与无理数的和、差、积、商呢？

二、【探究】

（一）、实数和有理数一样，也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，同时还可以有条件的进行开方运算。而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然成立。

1.交换律： a+b=b+a a×b=b×a

2.结合律： （a+b)+c=a+(b+c) （a×b）×c=a×（b×c）

3.分配律： a×(b+c)=a×b+a×c

（二）、 计算下列各式的值：

1）（ ＋ ）－ ；

解：（1）（ ＋ ）－ ＝ ＋（ － ）（加法结合律）

＝ ＋0＝ ；

（2）3 ＋2 ．＝（3＋2） （分配律）＝5 ．

（三）、实数的运算顺序

(1)先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减;

(2)有括号，先算括号里面的；

(3)同级运算从左到右进行。

完成思考1

（四）、实数的运算和估算反过来能帮助理解实数的概念。

思考2

例3计算

（1） ＋π（精确到0.01）；

（2） · （结果保留3个有效数字）．