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《实数的运算》集体备课教案优质课下载
一、情境导入
如图所示,小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG,其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米,正方形卧室CEFG的面积为15平方米,小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米,你能帮他计算出来吗?
二、合作探究
探究点一:实数的性质
(1) eq ﹨r(3,-64) ; (2) eq ﹨r(225) ; (3) eq ﹨r(11) .
解析:根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果.注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数.
解:(1)∵ eq ﹨r(3,-64) =-4,∴ eq ﹨r(3,-64) 的相反数是4,倒数是- eq ﹨f(1,4) ,绝对值是4;
(2)∵ eq ﹨r(225) =15,∴ eq ﹨r(225) 的相反数是-15,倒数是 eq ﹨f(1,15) ,绝对值是15;
(3) eq ﹨r(11) 的相反数是- eq ﹨r(11) ,倒数是 eq ﹨f(1,﹨r(11)) ,绝对值是 eq ﹨r(11) .
方法总结:在实数范围内,相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
探究点二:实数的运算
【类型一】 利用运算法则进行计算
(1)2 eq ﹨r(3) -5 eq ﹨r(5) -( eq ﹨r(3) -5 eq ﹨r(5) );
(2)| eq ﹨r(3) - eq ﹨r(2) |+|1- eq ﹨r(2) |+|2- eq ﹨r(3) |.
解析:按照实数的混合运算顺序进行计算.
解:(1)2 eq ﹨r(3) -5 eq ﹨r(5) -( eq ﹨r(3) -5 eq ﹨r(5) )
=2 eq ﹨r(3) -5 eq ﹨r(5) - eq ﹨r(3) +5 eq ﹨r(5)
=(2 eq ﹨r(3) - eq ﹨r(3) )+(5 eq ﹨r(5) -5 eq ﹨r(5) )
= eq ﹨r(3) ;
(2)因为 eq ﹨r(3) - eq ﹨r(2) >0,1- eq ﹨r(2) <0,2- eq ﹨r(3) >0,
所以| eq ﹨r(3) - eq ﹨r(2) |+|1- eq ﹨r(2) |+|2- eq ﹨r(3) |