《实数的运算》优质课教案设计

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①无限不循环的小数，如0.1010010001……（两个1之间依次多一个0）．

②含 EMBED Equation.3 的数，如： EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 等，

③开方开不尽而得到的数，如 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 等．

④某些三角函数值，如sin25?，tan78?等（初三学习）．

（3）实数：有理数与无理数统称为

2．实数的分类

实数可按下列两种方法进行分类：

① ②

3．实数有下列重要性质：

（1）有理数范围内的一些定义、概念和性质在实数范围内仍然适用，如绝对值、倒数、相反数；

（2）两个实数大小的关系是：

（3）在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为0）、乘方五种运算是畅通无阻的，在此基础上我们又学习了开方运算，开方运算要注意，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能

开 不能开

（4）在有理数范围内的运算律和运算顺序在 仍然相同．

4．正确理解实数与数轴的一　一对应关系

每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是 关系，因此，我们不但可以将一个有理数用数轴上的一个点表示出来，同时，还可以利用勾股定理作直角三角形斜边的方法将一个无理数在数轴上“安家落户”．

5．典例

例1　在实数 EMBED Equation.DSMT4 中无理数有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

．

例2　已知x，y为实数， EMBED Equation.DSMT4 ，若axy-3x=y，则实数a的值是（ ）

例3　生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 EMBED Equation.DSMT4 ，则梯子比较稳定，现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到10米高的墙头，请问，梯子有多长？

?

专练二：

1．下列计算中正确的有（ ）