人教2011课标版《数字活动》公开课教案下载

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教学程序及教学内容设计意图一、问题引入

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是 EMBED Equation.3 ，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出： EMBED Equation.3 . 邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙. 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？

二、知识准备

通过课前自主学习，对于这个问题，只有小部分同学现在知道它的奥妙，那我们从大家都会的入手.

求下列各数的立方根：

EMBED Equation.3 =

EMBED Equation.3 =

EMBED Equation.3 =

思考： EMBED Equation.3 的立方根是多少？能不能估计它的大小，比如介于哪两个整数之间？

练习：估计 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 的立方根的大小介于哪两个整数之间.

三、解决问题

回到开始的问题引入：你知道华罗庚是怎样迅速准确地求出 EMBED Equation.3 的立方根？

思考1：从哪里入手？首先要确定什么？

思考2：如何确定位数？

（抓住立方根的临界值： EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ,……以及被开方数的临界值： EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 ，……）

思考3：如何确定个位上的数？

（因为在 EMBED Equation.3 ~ EMBED Equation.3 中，只有 EMBED Equation.3 的立方的末位数字是 EMBED Equation.3 ，所以个位上的数是 EMBED Equation.3 .）

思考4：如何确定十位上的数？

（课本解法：划去后三位数字 EMBED Equation.3 ，只考虑 EMBED Equation.3 的立方根的大小．又因为 EMBED Equation.3 < EMBED Equation.3 < EMBED Equation.3 ,所以十位上的数是 EMBED Equation.3 ．本题还有多种解法，教学时至少给出 EMBED Equation.3 种思路．）

还需要用到的知识点：课本51页探究所发现的规律一致：被开方数的小数点向左或向右移动三位，它的立方根的小数点就相应地向左或向右移动一位．

基础巩固

EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 的立方根分别是多少？

巩固与提升

EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 的立方根分别是多少？

四、课后思考