七年级下册（2012年10月第1版）《数字活动》精品优质课教案设计

一、教材分析

本节课中，活动1要求制作正方体和圆柱形纸盒，需要作出长度为dm的线段.活动2是求一些完全立方数的立方根，通过立方运算确定立方根的位数和各个数位上的数是解题的关键.

二、学情分析

通过本单元的学习，学生能够求百以内的整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应负整数)的立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能估计一个无理数在哪两个整数之间，会作单位长度的线段。

通过平时积累，学生能够快速求出1—20的平方，1—10的立方;以及平方根为立方根为的数。

三、学习目标

(1)确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用数轴上的点表示.

(2)利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算.

四、学习重点

(1)确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用线段把它们表示出来.

(2)通过估算确定结果立方根的位数和各个数位上的数.

五、教学过程

活动1 制作一个表面积为12dm2的正方体纸盒

1、在制作纸盒之前，都需要做哪些准备?

生：计算出正方体的棱长;画出相应长度的线段;动手裁剪和粘贴。

2、如何计算正方体的棱长?

生：先计算出正方体一个面的面积为2dm2,再计算出正方体的棱长为dm.

3、如何画出长度为dm线段?

生：(根据数学书41页探究的方法)先画出一个边长为1dm的正方形，再连接对角线，对角线的长度就是dm.

4、如何快速裁剪粘贴?

选定一种正方体的展开图，根据展开图，裁剪粘贴。

5、学生小组合作完成活动1，展示成品。

(教师巡视，个别指导，评价。全班十个学习小组，根据平时表现，预测一组、三组、五组的同学会完成的又快又好;二组、八组、九组会弱一些，多关注督促。)

师：活动1能够顺利完成，最重要的是聪明、勤思、善学的你们找到了画出长度为dm线段的方法。在数学中，这种经验积累很重要。数学史上，有一位中国的数学家，他年幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。他只读完初中就回到家里帮助干活，在家边劳动边学习，用五年时间自学了高中和大学低年级的全部数学课程。后来他开创了中国数学学派，并带领达到世界一流水平。大家知道他是谁吗?

生：猜测。华罗庚。

因为对数学有很深的研究，在华罗庚身边发生过很多数学小故事。接下来，我们一起来看看发生在飞机上的一个小故事。

活动2

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59 319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.

1、你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗?

2、举例说明：如何估计一个带根号的无理数的大小?

3、如何确定的位数?

4、如何确定各个数位上的数字?

5、你能快速说出下列各数的立方根吗?

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、小结

解决本节课中的问题，用到了什么知识和方法?

七、布置作业

1. 制作一个底面半径为10 cm，高为20 cm的圆柱形纸盒

2. 探究19 683和110 592的立方根分别是多少