七年级下册（2012年10月第1版）《数字活动》集体备课教案设计

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d.会估算一个开平方或开立方的无理数的大小。

2、能力目标：a.会用无理数画出立体图形展开图，

b.学会利用猜想，归纳和验证的思想解决问题，体会特殊到一般的数学思想方法。

3、情感目标：a.通过合作学习，分组讨论，动手操作的学习，培养学生的学习兴趣，增进同学间的感情。

b.通过动手操作、猜想、验证的活动，培养学生的学习兴趣和勇于探索的精神。

二、重难点：

重点：1、在数轴上表示出无理数。

2、会估算一个无理数的大小和会估算它的位数和找出它数位上的数。

难点：圆柱体的各个量和圆柱体展开图的长和宽的关系，确定十位上的数。

三、教学过程：

1、活动1：一、制作一个表面积为12 的正方形纸盒。

思路：首先先计算正方体的棱长，得出棱长为一个无理数后，会在数轴上表示这个无理数，最后再数轴上画出以这个数为边长的正方形，最后裁剪并粘贴。

1、如何计算这个正方体的棱长？

思路：先计算这个正方体每一个面的面积为2 ，从而得出正方体的棱长为 。

2、如何画出长度为 的线段？

思路：画出一条数轴，单位长度为1 ，如图，在数轴上作出边长为1 的正方形，并画出该正方形的对角线，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这条弧与数轴的交点即为所求。

制作一个底面半径为5cm,高为10cm的圆柱体纸盒。

要求：1、圆柱的侧面展开图是什么形状？（长方形）

这个侧面展开图各边的长分布是多少？

答 ：长是31.4cm 宽：10cm

做出这个圆柱形纸盒。

活动2：

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59 319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．

1、问：你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？

答：先确定结果的位数，再确定各个数位上的数字。