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1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念,能用平方或立方运算求某些数的平方根或立、 方根;

2.会进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算;

3.了解无理数的意义,会对实数进行分类,掌握实数的相反数和绝对值的意义;

4.理解实数与数轴上的点一一对应,理解有理数的运算律适用于实数范围.

三、教学重难点:

1.平方根和算术平方根的概念、性质,无理数与实数的意义;

2.算术平方根的意义及实数的性质.

四、基础知识回顾:

1、有理数

(1) 有限小数:小数部分的位数是有限的小数。

(2) 无限循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断重 复出现,这样的小数叫做循环小数。例如: 0.333 …, 5.32727 …等等。

2、无理数

(1)无理数:无限不循环小数叫做无理数。

(2)无理数的特征：

1) 无理数的小数部分位数不限;

2) 无理数的小数部分不循环,不能表示成分数的形式。

3、实数

(1)实数的分类：

(2)实数的性质：在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义,和在有理数范围内是一 样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示;反过来,每一个实数都可以在数轴上找到 表示它的点。(实数与数轴上的点一一对应。)

(3)实数大小比较的方法:

1)有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用。

法则 ：在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。

:正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数;两个负实数，绝对值 大的反而小。

2)平方比较法。

3)作差比较法。