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一、课题

人教版数学七年级下册第六章实数复习课

二、教材简解

“实数”是七年级下册第六章内容，从有理数到实数是数的范围的一次重要的扩充，学生对实数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围。本章的概念多，并且比较抽象，但却是以后学习的基础，在初中数学中占有重要的地位，对今后学习数学有着重要的意义，是后面学习二次根式、一元二次方程以及解直角三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等大部分知识作好准备。

三、目标预设

1、经历小结与复习，建立本章知识框架图。

2、进一步复习本章知识，强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。

3、通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用，体悟相关的数学思想方法。

4、培养学生的数学应用意识，提高学生分析解决问题的能力。

四、重点、难点

1、 重点：

无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。

2、难点：

利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则解决问题。

五、设计理念

复习课并非单纯的知识的重述，而应是知识点的重新整合、深化、升华。教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，处理好传授知识与培养能力的关系。复习课应重视发展学生的数学思维能力，通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。同时还应关注个体差异，要尽可能兼顾每一位不同学习层次的学生，要让每一个学生都有所得，满足不同学生的学习需要。

六、设计思路

本节课的教学过程由创设情境，引入新课，活动交流，互动探究，知识深化，应用提高，反思提炼，形成结构，评价反馈，挑战自我五个环节构成，以学生活动为主线，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。通过“做一做”、“ 议一议”、 “练一练”、 “ 想一想”、 “试一试” 等丰富数学活动的经历积累数学分析的经验，通过“合作与交流”让学生在活动中体验到知识的深化和分析数学问题的快乐，提升自我价值，体现学生的主体地位。

七、教学过程

一、创设情境，引入新课

数来源于生产和实际生活的需要，服务于生活。数是数学中的基本概念，数的每一次扩充都标志着人类社会的巨大飞跃，也是人类智慧的卓越体现。从有理数到实数，是数的范围的一次重要的扩充，我们对实数的认识就由有理数的范围扩大到实数范围。这一堂课我们将对实数进行归纳复习。

(设计意图：使学生体会数学与生活的联系，凸现数学的文化价值，激发学生学习的兴趣，使学生自觉地投入到数学学习活动中，又自然而然地导入课题。)

二、活动交流，互动探究

活动一：做一做

(1)求下列各数的平方根和算术平方根

① 900 ② 6449 ③14 ④ (-25)2 ⑤ 16

(2)求下列各数的立方根：

① -27 ② 8125 ③ 0.126 ④ -5. ⑤ 64

(设计意图：初步回顾平方根、算数平方根、立方根的概念。)

活动二：议一议

平方根、算数平方根和立方根相同点与不同点

平方根算数平方根立方根表示方法aaa a的取值a0a0a是任何数性质正数互为相反数(2个)正数(1个)正数(1个)0000负数没有没有负数(1个)开方求一个数的平方根

的运算叫开平方求一个数的立方根

的运算叫开立方是本身0，0，10，±1(设计意图：深入理解相关概念，了解平方根、算数平方根、立方根的区别和联系，让学生学会分析、比较，理解概念实质，突破重点、难点，使学生准确牢固地掌握概念，同时培养学生与他人合作交流的意识，提高学生的合作交流能力、数学思维能力和口头表达能力。)

活动三：练一练

(1)25的算术平方根是 ;3的平方根是 ; 64的平方根是 。

(2)-27的立方根与16的平方根之和是 。

(3)化简：

①(2.5) 2 ② 0.064 ③ -8125

④ (9) 2 ⑤ 1.44- 1.21 ⑥ 64125 - 8+ (9) 2

(设计意图：进一步巩固相关概念，提高学生知识的应用能力。)

活动四：想一想

(1)实数定义及分类

(2)数从有理数扩充到实数后，有理数中相反数、倒数、绝对值的概念及性质、比较大小的方法、运算律、运算顺序、运算法则对实数是否一样适用?

(3) 与数轴上的点一一对应

(设计意图：让学生充分参与活动，回顾实数的相关概念及分类，引导学生多角度地分析思考问题，启发学生有意识地进行知识的类比迁移，利用已有知识经验解决问题。让学生在知识的回顾探索中领悟分类、数形结合等数学思想，发展学生的思维，提高学生的分析解决问题的能力。)

活动五：试一试

三、知识深化，应用提高

四、反思提炼，形成结构

五、评价反馈，挑战自我

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