人教2011课标版《构建知识体系》精品优质课教案设计

一、教学目标

1.理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根;

2.会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算;

3.了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义;

4.了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围.会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算.

二、学情分析

从知识储备上看，学生学过平方，立方，乘方运算，数的认识已扩充到有理数范围，并且知道有理数能用数轴上的点表示。从能力而言，七年级学生思维正处于从以具体形象思维为主向以抽象逻辑思维成分为主的转折期，教材内容的呈现必须注意具体性，形象性，同时还要有适当的抽象概况要求，从而既适应这一时期的能力发展水平，又能促进他们的思维向高一阶段的发展。

三、教学重难点

1.平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义;

2.算术平方根的意义及实数的性质.

四、教学准备

课件、计算器.

五、教学过程

一、知识疏理,形成体系。(课前要求学生对本章知识进行总结)

师：本章的主要内容是开方运算.从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算.下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点.

生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系.

开方包括开平方与开立方.通过开平方可求一个非负实数的平方根;通过开立方可求一个实数的立方根.依据这一思路，我们画出的知识结构图是：

师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗?

生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要.因此我们是这样总结的：

师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结.

生：我们是这样总结的：

1.分类

2.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的.

师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数.无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示.

二、强化基础，巩固拓展.(也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解)

三、查缺补漏，归纳提升.

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四、作业

1.教科书第125页复习题7

2.自编练习册第七章综合测试题。

五、板书设计

第七章 实数

1.知识疏理 2。巩固训练 3。归纳提升

六、教学反思

(略)

七、课堂小卷

一、填一填:

1.16的平方根记作_______,等于________.毛

2.的值为________.

3.计算___.

4的倒数是_______.

5.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.

6.若│x2-25│+=0,则x=_______,y=_______.

7.已知x的平方根是±8，则x的立方根是________.

二、选一选:

8.4的平方根是( )

A.2 B.-2 C.±2 D.±

9.下列各式中,无意义的是( )

10.下列各组数中,互为相反数的一组是( )

A.-2与

B.-2与

C.-2与-

D.│-2│与2

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