七年级下册（2012年10月第1版）《习题训练》新课标优质课教案设计

一、教学目标

(一)教学知识点

1.探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律;

2.运用数据的变化趋势探索规律;

3.“数形结合”探索规律;

4.领略优秀数学家的风采

(二)能力训练要求

1.通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解掌握探索规律的步骤.

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系.在探究知识的过程中培养学生的创新能力.

(三)情感与价值观要求

1.通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题.

2.培养学生创新能力，应用意识.

二、教学重点

探索发现数学规律并能正确验证.

三、学情分析

七年级下的孩子已经接触到了简单的探索规律的内容，对探索规律的问题的认识也有了自己的一些感性的认识。他们热情、思维活跃，对探索规律的题乐于挑战，具有积极探索寻求规律的精神。本节课是在前面的基础上进一步发展，教学中不仅仅是单纯的知识传授，更注意对其中所蕴含的数学思想方法提炼和总结，使之逐步被学生掌握并对孩子们发挥指导作用，能更好地理解数学的本质。

四、教学过程

一、 小试牛刀

按序号与数据的对应关系，填相应的数，并写出每组数据的第n个数：

(1)2，4，8，16，_____,_____,……________;

(2)8,16,32, 64,_____,_____, ……________;

(3)1, 3, 5, 7,_____,_____, ……________;

(4)7,10,13,16,_____,_____, ……________;

(5)1, 4, 9,16,_____,_____, ……________;

(6)2, 5,10,17,_____,_____, ……________;

(7)1ⅹ2, 2ⅹ3, 3ⅹ4, 4ⅹ5,_____,_____, ……________;

(8)2, 6, 12, 20,_____,_____, ……________。

二、知识点一：按照数据变化的趋势探索规律

1、研究下列算式，你发现了什么规律?用字母表示这个规律。

1x3+1=22

2x4+1=32

3x5+1=42

4x6+1=52

……

则第n个等式可以表示为：_______________________;

快速计算：199x201+1=__________________________。

2、一组按规律排列的数：

请你推断第7个数是_______;第99个数是___________;第n个数是______________ 。

3、趁热打铁：研究下列算式，你发现了什么规律?用字母表示这个规律。

1x5+4=32

2x6+4=42

3x7+4=52

4x8+4=62

……

则第n个等式可以表示为：_______________________;

快速计算：48 x52+4=__________________________。

三、“数形结合”探索规律(了解数学家华罗庚的数学思想)

四、挑战自我，算一算(了解德国数学家高斯小时候的故事)

五、课后提升

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