七年级下册（2012年10月第1版）《复习题6》集体备课教案设计

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要点1 ?平方根、立方根的定义与性质

1、要判断一个对象有无平方根，首先要对这个对象进行转化，直到能看出它的符号，然后依据平方根的性质进行判断。2、因为正数、0、负数均有立方根，所以所给各数都有立方根。

要点2 ?实数的分类与性质

?要正确判断一个数属于哪一类，理解各数的意义是关键。

要点3? 二次根式的性质及有关概念

?二次根式要紧扣两个要素，即：根指数为2；被开方数大于或等于0。

要点4? 实数的混合运算

在实数范围内进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，运算顺序依然是从高级到低级。值得注意的是，在进行开方运算时，正实数和零可以开任何次方，负实数能开奇次方，但不能开偶次方。

要点5? 非负数?

非负数，即不是负数，也即正数和零，常见的非负数主要有三种：实数的绝对值、实数的算术平方根、实数的偶次方。它有一个非常重要的性质：若干个非负数的和为0，这几个非负数均为零。

要点6? 数形结合题

数形结合是解决数学问题常用的思想方法，解题时必须通过所给图形抓住相关数的信息。

要点7? 与二次根式有关的探究题

这类题目需要我们细心观察及思考，探究其中的规律，寻找解决问题的途径。

三、考查要点

1、利用平方根、算术平方根、立方根的定义与性质解题

（1）如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．

2、考查实数的有关概念及实数大小的比较

（2）比较大小：7 EMBED Equation.DSMT4 ．（填“＞”、“＝”或“＜”）?

3、考查二次根式的概念

（3）根号x-1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

? ?(A)x>1 (B)x≥l (C)x<1 (D)x≤1

4、考查同类二次根式

分析：掌握同类二次根式的概念是解决此类问题的关键。首先要把能化简的二次根式化成最简二次根式，再分别看被开方数是否相同即可。

5、考查二次根式的化简与运算