人教2011课标版《构建知识体系》优质课教案设计

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2.过程与方法：经历探究过程体会数形结合在数学生活中的应用

3.情感价值观：通过对本节课的学习,让学生积累数学活动的经验

增强中考应试能力。重 点网格问题的题型及解决方法难 点网格问题中的图形变换。学法指导小组合作,讨论交流,教师引导教学准备 常规教具、多媒体课件教学过程设计意图一.情境导入

网格是学生从小就熟悉的图形，在网格中研究格点图形，体现了数形结合思想，具有很强的可操作性，这和新课程的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考的热点问题．创设情境，充分调动学生积极性。

二．明确目标明确目标三．探究新知 ，教师讲解：

网格中常见的几种题型：

一、与有序数对一一对应的

二、在网格中运用勾股定理进行计算．

三、分类讨论思想在格点问题中的运用．

四、网格中图形变换的画图与描述．

明确网格在中考中的应用，明确本节课的重点。活动一:网格与有序数对一一对应

1、如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标（　　　）

A．(1， 2) ； B．(2， 1) ； C．(－1， 2) ； D．(1，－2)．

2、已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（ ）．

A．(－4，2) B、(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)

进一步让学生体会数形结合的数学思想。以及合作解决问题的能力。 活动二：利用勾股定理计算线段的长度。三角函数及面积

1、（线段的长度）如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_______m．（结果保留根号）

2、（三角函数值）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是( ).

（三角形的面积）如图1，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中A点坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为＿＿＿＿平方单位．

培养学生发散思维。

活动三：分类问题在网格问题中应用

1、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为( )

A．3个； B．4个； C．5个； D．6个？

培养学生发散思维，突出重点

活动四：图形变换（平移、对称、旋转）