七年级下册（2012年10月第1版）《习题训练》优质课教案下载

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让学生经历把“平面中的不规则图形转化为规则图形”的方式求出平面图形的面积的过程，体验图形结合思想，着力培养学生一题多解的能力。

（3）情感、态度与价值观：

努力发展学生分析处理数学问题的能力，培养学生合作探究的能力及创新精神

教学重点：在平面直角坐标系中有关图形面积的计算

教学难点：把复杂图形分割成或补成规则图形面积的和与差。

教学过程设计：

（一）课前热身、

1、在平面直角坐标系中，点P（a,b)到x轴的距离等于 __;到y轴的距离等于_____

2、若P(a,b),Q(a,c),M(d,b),则PM∥________轴，PQ∥_______轴，MP长为_________,PQ长为__________.

（二）探究活动

一、三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴

　思考探究一： 1.如图所示，△ ABC的面积是 。

2.如图所示，△ ABC的面积是_ 。

总结归纳：选取在坐标轴上的边作为三角形的底。

思考与探究二：

3.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3），则△ ABC的面积是__ 。

4.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1）， 则△ ABC的面积是 ___。

总结归纳： 选取平行于坐标轴的边作为三角形的底。

课堂及时小结：如果在坐标系中，某个三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴，则根据这条边的两个顶点的坐标易求出这条边的长，再根据这条边所对的顶点的坐标可求出该边上的高，从而求出三角形的面积。

二、三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴

思考探究三：

5.如图所示，求△ OAB的面积。

三、平面直角坐标系中四边形面积的求法

6.如图所示，则四边形AOBC的面积是 。

归纳：不规则的四边形的面积不能直接求出，可以利用“分割”或“补形”，将图形转化为有边在坐标轴上或与坐标轴平行的图形来求。