人教2011课标版《测试》精品优质课教案设计

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2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解

方法: 观察、类比

情感：分析实际问题，培养数学应用意识

学习重点：二元一次方程组的含义

学习难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解

教具：多媒体课件

教学流程：

【导课】

幻灯片演示：

师：我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？

（学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．）

方案一：算术方法把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，进而鸡有35－12=23只．或类似的也可以先求鸡的数量．35×4－94=46，46÷2＝23

方案二：列一元一次方程解设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得2x十4(35－x)=94.（解方程略）

（教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？?以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学。能用方案一来解的学生算术功底比较好，应给予高度赞赏．方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。）

师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）

方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得 x＋y=35，① 2x＋4y=94. ②针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3） 什么样的方程叫二元一次方程呢？

【阅读质疑，自主探究】

请同学们阅读课本93到94页告诉大家你学会了什么？

1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．

2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组

3、二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．

今天我们用二元一次方程组解决这个问题。板书课题

【多元互动，合作探究】

满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中：x…y…：

（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？