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人教2011课标版《章前引言及二元一次方程组》优质课教案下载
?难点:弄懂二元一次方程组解的含义。六、教学过程教师活动学生活动设计意图?魔术
师:任选一位同学做助手,从我手中9张扑克牌1至9,先选一张牌,再选一张牌,将第一张牌作为十位数,第二张牌作为个位数,然后用这个两位数加这两张牌的牌面数,学生告诉最后的和,教师猜出这两张牌。
这个魔术中有什么数学问题,引导学生通过设未知数解决这个魔术背后的数学问题。
结合学生的回答,教师板书
引入二元一次方程一名学生配合老师完成魔术,其他学生观看。
设第一张牌为x,第二张牌为y,依题意得
(学生回答不出来的话要引导)
?以魔术引入,可以激发学生好奇心,增加学好数学的兴趣。
解密魔术,同时引出二元一次方程,并为二元一次方程的解做好铺垫。
?针对学生列出的这个方程,提出如下问题:
(1)你能给这个方程起个名字吗?(2)为什么叫二元一次方程呢?(3)什么样的方程叫二元一次方程呢?
给出一元一次方程的定义,引导学生类比一元一次方程的定义给出二元一次方程的定义。
只含有一个未知数,且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.
结合学生的回答,教师板书定义1:含有两个未知数,且含有未知数的项的次数是1的方程叫做一元二次方程.
师:注意强调所含未知数的项的次数为1,比如方程xy+1=0含有两个未知数,且未知数的次数都为1,但xy这一项的次数为2,所以此方程不是二元一次方程。
给出一元一次方程的解的定义,引导学生类比一元一次方程的解的定义给出二元一次方程的解的定义。
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值,叫做一元一次方程的解.
结合学生的回答,教师板书定义2:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 记为 EMBED Equation.3
师:注意强调二元一次方程的解是两个未知数的值,比如魔术中的问题答案。
师:(1)你是如何得到这些解的
(2)将这些解组成的有序数对在平面直角坐标系中画出
二元一次方程的所有解两个未知数有一定的关系,他们组成的数对所对应所有点在平面直角坐标系连起来形成一条直线
二元一次方程有无数组解,但不是任意的数对都是二元一次方程的解,这些数对满足一定的关系。