七年级下册（2012年10月第1版）《探究1牛饲料问题》集体备课教案设计

一、教学目标

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型;

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组;培养分析、解决问题的能力，学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答;

3、体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

二、教学难点

确定解题策略，比较估算与精确计算。

三、知识重点

以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。

四、教学过程

一、创设情境

导入课题在《奔跑吧兄弟》第二季第二期节目的越狱环节中，节目组出了一题：鸡和兔子一共有35个头,94只脚,问鸡和兔子各有多少只?包贝尔用“鸡兔抬脚”的解题法，主动帮“天才”陈赫解鸡兔同笼的数学题，“假设鸡和兔子同时抬起两只脚”的算法也一度绕晕陈赫。下面让我们一起欣赏这一特殊的方法。机智的你们，能用什么办法来帮助陈赫呢?

本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题.以学生熟悉的电视节目引题，激发学生学习兴趣，实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系.

二、探究分析

解决问题同学们很聪明，那么请同学们继续帮助农场的李大叔(出示问题)。

探究一、养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计?

学生思考、讨论.

判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：

一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验.

二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确.

学生在比较探究后发现用方法二较简便.

设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量?

(有前面几节的知识准备，学生可以回答)

列方程组求解.

主要思路：

引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用。

实际应用

学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程.

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.

找出相等关系列方程组

三、课堂练习此时此景，我不禁想吟诗一首：“悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄?”

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、小结提高

结合本节课请想想一下三个问题：

请对自己说，这节课你收获了哪些?

请对同学说，你有哪些温馨提示?

请对老师说，你还有哪些疑惑?

学生结合自身情况，从以上三方面进行回顾和反思，从而进一步提高。以问题的形式出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识，建立起符合自身认识特点的知识结构.训练口头表达能力，养成及

时归纳总结的良好学习习惯.

五、布置作业

必做题：教科书习题8.3第2、3、4题。

选做题：

1、 我国古代数学问题

只闻隔壁人分银，不知多少银和人;

每人 7 两少 7两，每人半斤多半斤;

试问各位善算者，多少人分多少银?

(古代1斤=16两)

2、《九章算术》“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之。”

分层次设计作业，给予学生不同的发展发向，让各个阶段的学生都有所收获和提高

五、本课教育评注

从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模

型，通过对方程组解的检验，让学生认识到检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一个方程，而且还要考查所得的解答是否符合实际问题的要求，初步体验用方程组解决实际问题的全过程.编题的设计是我最满意的一个环节，学生兴趣浓厚，且积极参与。

在重视方程的应用价值的同时关注其文化内涵.给出《九章算术》中的数学名题，使学生在数学知识和能力得到提高的同时能够感受到数学文化的熏陶.

在以后设计教学时，应多注意发展学生的思维和创造性，这样学生不仅参与度高，兴趣浓厚，还可以提升学生解决问题的能力并且多角度分析和思考问题。