《探究2农作物常量问题》优质课教案下载

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重点：会从多种角度考虑用列方程组的方法解决实际问题．

难点：会找出简单的实际问题中的数量关系．

（一）情境创设

1、做一做

（1）把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？

（2）把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法呢？

2、试一试

把一块长200m，宽100m的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？

具体怎么操作呢？请列二元一次方程组解决问题。

方案一：过长方形土地的长边上离一端 米，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地。

方案二：过长方形土地的短边上离一端 米，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地。

(二)探究新知

例、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2, 现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ?

思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？

（2） 总产量如何计算？

（3）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”可以转化为怎么样的数量关系？

（4）这里研究的实际上是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？

写出你的解答过程：

你还能设计出其他的种植方案吗？小组内讨论交流．班内 展现各种不同的设计方案

（三）巩固练习

小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小华看见了说“我来试一试”，结果小华七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？

（四）归纳小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

(五)布置作业

《勤学早》73---74页