人教2011课标版《探究2农作物常量问题》精品优质课教案设计

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3、激发学生探究数学知识的兴趣,培养学生自主学习、主动探究的数学品质,获取学习数学的成功的体验。

学情分析：

根据教材和教学情况,学生之前学习二元一次方程组的解法及探究,经历了列二元一次方程组解简单应用题的过程,掌握了列方程组解应用题的一般步骤,基本上学会了寻找等量关系并建立方程模型的方法,但受阅读能力、分析能力的制约,如何从实际背景中提取数学信息,并转化成数学语言,再由数学问题的解得到数学问题的答案,对初一的学生来说有一定的难度,所以在探究学习中教师要及时发挥引导作用。另外,在经过半年多的初中知识的学习之后,学生具有一定的分析问题和解决问题的能力,初步具备了自主探索和合作交流的学习习惯。

重点难点：

教学重点:探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。

教学难点:发现问题中隐含的未知数,寻找等量关系并列出方程,由方程组的解解释实际问题。

教学过程：

第一学时

一、问题创设 引入新课。

同学们，上课之前我们首先来回顾用方程解决实际问题的步骤有哪些？

审，设，列，解，验，答。审什么？为什么要检验，生活中的许多问题都可以都可以用方程来解决。

二、自主探究

探究（一）

1、一块长方形的土地长200米，宽100米，要分成面积之比为1：1的两个小长方形，该怎样分呢？

2、那要分成面积之比为3：7的两个小长方形，该怎样分呢？

学生回答

找到把长或者宽平均分成10份，过取第三份的那点作一条垂线。

小结：通过这道题，你们有什么发现：

这样，我们就找到了两种分割长方形面积的问题。也就是转化成分割长方形边长的问题。

如果分成的两个长方形面积相等，,则分割的长方形边长比为1:1;如果分割的面积不相等，则面积比就等于分割的长方形的边长比相等。

探究（二）

如图：一块长方形的土地长200米，宽100米，要分成了两个面积之比为3：7的小长方形土地，其中长方形土地ADEF的单位产量为a,长方形土地ECBF的单位产量为2a,,则整个长方形的总产量为多少？

我们先来审一下题

（1）这道题里面有哪些数量？（板书）

（2）它们之间有怎样的数量关系？