人教2011课标版《探究3交通运输问题》优质课教案设计

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二、学情分析：

学生已经学习并掌握了用代入消元法或加减消元解二元一次方程组，同时探究了用二元一次方程组解决简单的实际问题，相应地掌握了解应用题的一般步骤，但对解决一些比较复杂的实际问题以及从图表中获取信息的能力较差，间接设未知数迂回解决问题的能力也有待提高。

三、教学目标：

1.知识与技能：会用列表的方式分析问题中蕴含的数量关系，列出二元一次方程组。

2.数学思考：通过对“成本与产出问题”的学习和探究，体会建立数学模型的思想，渗透数形结合思想。

3.解决问题：通过对实际问题的研究，进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。

4.情感态度：体会学习数学知识的价值，提高探究数学知识的兴趣，培养勤于思考、勇于探索的精神。

四、教学过程：

（一）知识引入：

1、经调查，某小组6个人5天共吃了90个馒头，问：平均每人每天吃多少个馒头？

２、把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付多少钱？

３、2元/(吨·千米)表示什么？　　　　　　　　　　　　　

若按此计算，运5 吨货物走4 千米需要支付多少运费？ 　　　　　　　　　

若按此计算，运a 吨货物走b千米需要支付多少运费？

4 、运费和哪些量有关？如何表示？

设计意图：分解难点，创设贴近学生生活的情境，理解运费单位名称元/(吨·千米)的意义。

（二）探究3的教学：

利用投影展示：

如图（教材图8.3-2），长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1. 5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

分析：从题目中的问题入手，分析题目中已知量和未知量。理解题意是关键，旨在培养学生的读题能力和收集信息的能力。

设问：①我们要解决什么问题？②如何设未知数？

①：销售款－（原料费+运费费）

②销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关。因此设产品重x吨，原料重y吨。

设问：③如何确定题目中的数量关系？

图例法：借助教材图8.3-2，分析两次运输中产品和原料的公路运费和铁路运费分别是多少？（基本关系：运费＝单价×数量×路程）