七年级下册（2012年10月第1版）《探究3交通运输问题》精品优质课教案设计

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二、学习重、难点：

1学习重点：正确理解题目中关键语句的含义，找出等量关系，列二元一次方程组

2.学习难点：设辅助未知量，用式子正确表示题目中的等量关系

三、学习过程：

（一）问题导入：

1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费=

2、铁路的运价为1.2元/(吨·千米)，原料重量为100吨，里程为20km，

则铁路运费=

（二）探究新知：

例1：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？

分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。

解：设购得的原料为x 吨，制成的产品为y吨，

根据题意得 1.5 × 80 ×x =15000

1.2×150 ×y =97200

解得： x=540

y=125

答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。

（三）深入探究：

例2.如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。

问(1)购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？

试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？

设原料重x吨，产品重y吨。根据题中数量关系填写下表：

?原料x吨产品 y吨合计公路运费（元）???铁路运费（元）???解：设原料重x 吨，产品重y吨，则