《探究3交通运输问题》优质课教案设计

一、本节课的地位和作用

本节课是七年级下册第八章第三节《实际问题与二元一次方程组》的第三课时“成本与产出问题”。

课程标准强调学生应用意识的培养，让学生面对实际问题时，能尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

本节课是在学习了《实际问题与一元一次方程》、估算与精确计算的比较、开放性的寻求设计方案之后，进一步来研究根据图表所表示的数据信息列方程组。本节的目的是：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性;另一方面使学生在实际问题情境中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

二、教学任务分析

学情分析学生已经学习了《实际问题与一元一次方程》 ，并探究了用二元一次方程组解决简单的实际问题，已经掌握了解应用题的一般步骤，但从图表获取信息的能力较差，间接设未知数迂回解决问题的能力有待提高。

三、教学目标

知识技能

掌握利用二元一次方程组解决问题的方法，培养学生从图表获取信息的能力。进一步刻画现实世界的有效数学模型，渗透数形结合的思想。

过程方法

通过对实际问题的研究，经历用方程组解决实际问题的过程，使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。

情感态度

发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识，在“建模”中感受数学的应用价值。学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题的习惯。

四、教学重难点

重点

如何从图表中获取信息，找到等量关系;培养分析问题、解决问题的能力。

难点

借助列表分问题中所蕴含的数量关系及及间接设未知数迂回解决问题的策略.

五、教学策略

在教学中鼓励学生积极探究，教师适时启发诱导，设计必要的铺垫，通过小组合作和独立思考，体会数学建模的过程，为学生在方程、方程组以及后续的不等式、函数的学习打下基础。具体做法如下：

1.分解难点，创设贴近学生生活的情境，理解运费单位名称元/(吨·千米)的意义

2.从结论的分析入手，在探究过程中引导学生如何间接设未知数

3.借助表格、图例，清晰表达题目中的数量信息，体现数学的条理性，加深对建模过程的认识

六、教学环节安排

温故知新利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：1.审清题意和题目中的数量关系。2.设出未知数x和y。3.列出方程组。4.解这个方程组。5检验。6.作答。让学生在对二元一次方程组解决实际问题时，思路更加明朗清晰

问题导入

1.经调查，某小组6个人5天共吃了90个馒头，

问：平均每人每天吃多少个馒头?

2.把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付多少钱?

2元/(吨·千米)表示什么?

若按此计算，运5吨货物走4千米需要支付多少运费?

运费和哪些量有关?如何表示?

运费=单价×重量×路程

创设贴近学生生活的情境，理解运费单位名称：元/(吨·千米)的意义

情境引入

如图(图见教材100页，图8.3-2)，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?利用学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，引发思考，让学生体会到方程在实际生活中的应用.

教师出示问题，学生思考.

自主探究，合作交流

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