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师梦圆初中数学教材同步人教版七年级下册探究3 交通运输问题下载详情
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人教2011课标版《探究3交通运输问题》新课标教案优质课下载

3.帮助学生通过观察、分析、比较,运用方程组的相关知识解决数学问题.

教学重点难点

1.掌握列方程组解决实际问题的方法;

2.通过分析实际问题中的相等关系,会列出方程组解决实际问题.

教学准备

课件.

教学过程

一、引入新课.

师:从实际问题中列出方程组,将实际问题转化为数学问题,并加以解决,仍旧我们这一节主要探究的内容.我们首先要对材料进行认真地阅读,通过理解、分析、比较,运用方程组的相关知识,去解决这些问题,从而进一步提高我们分析问题和解决问题的能力.

(课件展示.)

已知(如图8—3—1)长青化工厂与A、B两地由公路和铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

师:销售款与什么因素有关?

原料费与什么因素有关?

存在着怎样的相等关系?

生:销售款与产品质量有关;

原料费与原料质量有关;

要想求销售款与原料费,首先需求出产品质量及原料质量.

设产品质量为x吨,原料质量为y吨.

则产品质量与原料质量都与运费有关,但是我们还没有找到他们之间的质量关系.

点评:有意识地引导学生主动地参与分析、交流等数学活动.

师:好,首先应该表扬的是,你们没有“问什么就设什么”,而是设了一对间接未知量,这恰好抓住了问题的关键,至于如何寻求数量关系,不要着急,先请大家思考一下,两次运费共支出公路运费15000元是什么含义呢?

生:我们认为是(由A→长青化工厂)10km的公路运费与(由长青化工厂→B)20km的公路运费之和.

师:很好!那么“由A→长青化工厂”这10km的公路运费如何表示出来呢?

点评:教师非常尊重学生在学习中所表现出的差异.

生:由A→长青化工厂这10km的公路运费与运价、原料的质量以及公路的长度有关,可以表示为10×1.5y;由长青化工厂→B的公路运费可以表示为20×1.5x.

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