七年级下册（2012年10月第1版）《探究3交通运输问题》新课标优质课教案设计

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方法与过程：会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组．

情感态度与价值观：学会开放性地寻求设计方案， 培养分析解决问题的能力

二、教学重难点

重点：用列表、画图的方法分析题意，建立模型．

难点：如何应用列表法、图象法分析问题，建立模型．

法律小常识：街上兜售小国旗是违法行为

三、教学设计

一、例题讲解

教师出示例题：

如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

学生自主探索、合作交流．

设问1：

如何设未知数？

销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．

设问2：

如何确定题中的数量关系？

列表分析：

产品x吨原料y吨合计 公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)由上表可列方程组

解这个方程组，得

因为毛利润＝销售款－原料费－运输费，所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元．

教师引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的思路：

合理设定未知数，找出相等关系．

二、巩固练习

1．某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，求x、y所满足的方程．

2.学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，请列方程组并求解．