《三元一次方程组的解法1》精品优质课教案设计

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3.会解简单的三元一次方程组应用题.

【过程与方法】

先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题.

【情感态度】

让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力.

【教学重点】

1.三元一次方程组的解法；

2.三元一次方程组的应用.

【教学难点】三元一次方程组的应用.

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题1 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.

解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，

根据题意，得方程组

请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义.

问题2 上例中，③分别代入①②,得只含_____、_____的二元一次方程组 再消元，转化为____________方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是：

问题3 解三元一次方程组

解：方程①只含_____、______，因此，可由②③消去，得到一个只含x，y的方程_____________，与①组成一个二元一次方程组 解这个方程组得 进而求得z=_____.因此，原方程组的解为

【教学说明】以上三个问题以填空题形式出现，大大降低了学生自主学习的难度，所以鼓励学生先独立完成，再交流成果.

二、思考探究，获取新知

思考 1.什么叫三元一次方程组？

2.解三元一次方程组的思想方法是什么？

【归纳结论】1.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.

2.解三元一次方程组的思想方法：

三、运用新知，深化理解