《三元一次方程组的解法1》新课标优质课教案设计

一、教材分析

二元一次方程组是解决实际问题的有效工具， 解方程组的基本思想是消元。三元一次方程组的解法是新增的内容，目的是通过解三元一次方程组进一步体会消元——代入消元、加减消元的思想方法，同时为二次函数等知识的学习做一定的准备。

二、学情分析

学生通过学习二元一次方程组的解法已经初步形成了解多元方程组的基本思路——消元。但对消元的方法——代入法和加减法还不能灵活运用，并且学生的计算能力也较差，因此通过这节课的学习能让学生更深地体会消元的思想和应用方法，提高学生的运算能力

三、教学目标

知识与能力

了解三元一次方程组的的的概念及其解法。

过程与方法

会通过用消元法解含有二元一次方程的三元一次方程组，进一步体会“消元”思想。

情感态度与价值观

1、通过三元一次方程组求解的过程，培养学生克服困难的精神，增强用数学的意识。

2、经历把实际问题转化为方程组模型的过程，提高学生分析问题的能力，培养数学建模思想。

四、学时

一课时

五、教学重难点及措施

教学重点：

三元一次方程组的解决。

教学难点：

探索如何将“三元”转化为“二元”的消元过程。

措施：

通过一个实际问题探究三元一次方程组的解法。从解决问题需要出发的探究目的明确，学生探索交流更为具体。在问题解决之后，教师引导学生进一步思考：解三元一次方程组的基本思路是什么?怎样达到消元的目的?初步领会之后接着应用。经过这样的过程，教师最后引导学生归纳提炼就是水到渠成的事了。因此，设计适当的问题，留给学生足够的时间，引导学生从大处着眼想，从小处入手做，达到思路清晰，计算准确的目的。

六、教学准备

多媒体课件

七、教学过程

一、创设情境

1、导入：前面我们学习了二元一次方程组及其解法——消元法。有些有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决。实际上，有不少问题含有更多未知数。

我们看下面的问题：

【教师活动】

教师讲解

【学生活动】

学生倾听

2、问题: 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元的纸币各多少张?

【教师活动】

教师利用投影出示问题,

【学生活动】

学生交流

3、1、分析:这个问题中包含有几个相等关系?

2、问题解决：

这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把三个方程合在一起写成

【教师活动】

教师分析

【学生活动】

学生思考

定义：

这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

【教师活动】

教师板书三元一次方程组的概念

【设计意图】

通过问题引入,引发学的思考与讨论,激发学生的学习兴趣,在此基础上通过类比的方法引入三元一次方程组的概念.

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、板书设计

8.4三元一次方程组的解法

1、三元一次方程组定义

2、基本思路

3、解三元一次方程组有哪些方法

九、教学反思