《三元一次方程组的解法1》优质课教案设计

一、教学内容

“三元一次方程组的解法”选自人教版七年级下册第八章第四节第1课时的选学内容.本节课虽是选学课，但很多工农业、国防、科技上和生活中的问题都要用三元一次方程组来解决.本节课是继二元一次方程组后的学习内容，学习本节课进一步巩固了二元一次方程组的解法，再次体会消元的思想。同时也为九年级的一次函数待定系数法做好铺垫，因此该节内容起到承上启下的作用.

二、设计理念

1、本节课通过学生对三元一次方程组解法的探究、对例题的解析，并根据新课程教学理念，整堂课突出体现自主探究、动手实践、合作交流的学习方式.同时在教学内容上我的设计富于挑战性，有利于学生进行观察、推理、交流等活动.使学生的学习活动生动活泼、主动而富有个性.在整个学习过程中促进学生的发展.

2、“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有经验基础之上”.而三元一次方程组解法的得出正是建立在学生学过的二元一次方程组基础之上.因此在课堂上，给学生提供充分认识这一现象的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中真正理解和掌握基本的知识和技能，和解决三元一次方程组的基本思想和方法.

3、在本节课中关注学生的学习过程，关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心.

三、教学目标

知识目标

1、理解三元一次方程组的概念.

2、探寻解三元一次方程组的方法：从“三元”化归到“二元”，再化归到“一元”.类比二元一次方程组的解法，进一步体会消元的思想.

通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象.发展思维的多样性，训练解题技巧.

情感目标

让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.

四、学情分析

本课之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法等内容，这为过渡到本节的学习起铺垫作用.同时本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深入再学习.学生已掌握了二元一次方程组解法的基本思想和基本解法，且大部分达到熟练程度，学习热情较高，乐于探究.

五、重难点和关键

教学重点

使学生了解三元一次方程组的解法，进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和运用代入法、加减法等重要方法.

教学难点

针对方程组的特点，选择简便的解法.

教学关键

利用多媒体展示多种题型，让学生阐述解题思路，从而学会根据方程组的特点选择合适的解法.

六、教学课时

一课时

七、教学准备

课件、课堂练习本、红笔

八、教学过程

(一)、创设情境，引入新课

问题：三个小动物的年龄之和是26，皮皮虾比皮皮鳝大一岁，皮皮虾年龄的两倍与巴西龟的年龄之和比皮皮鳝大18岁，求三个小动物的年龄?

(1)你想用什么方法解决这个问题?

(2)题目中有几个未知量?

(3)你会怎么设未知数?

(4)你能找到几个等量关系来列方程?

根据题意，设皮皮虾、皮皮鳝、巴西龟的年龄分别为x岁、y岁、z岁，可列出以下三个方程：

设计意图：通过最近流行的网络图片编写情境问题，引起学生的兴趣和学习热情，便于课程的引入和开展.同时呼吁学生关注水污染问题，倡导学生保护环境，人人有责。注重在数学课堂中渗透人文教育。

(二)、探究新知

探究1.三元一次方程组的概念

问题1：你能给这个方程组取个名字吗?为什么?

问题2：回顾一下二元一次方程组的定义是什么?你能类比给三元一次方程组下一个定义吗?

二元一次方程组的定义：如果方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.

类比得出三元一次方程组的定义：如果方程组中有三个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1 ，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

概念巩固：判断下列方程组中，哪些是三元一次方程组?

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九、板书设计

多媒体展示区8.4.1三元一次方程组的解法

1、定义 例2

2、解三元一次方程组的思想与方法

十、《三元一次方程组的解法》教学反思

“三元一次方程组的解法”选自人教版七年级下册第八章第四节第1课时的选学内容.学习本节课前学生已经掌握了二元一次方程组的解法，对消元思想也有了初步的体会，此时乘胜追击，通过三元一次方程组解法的探究，进一步巩固代入法和加减法，深入体会消元的思想。当然增加一个元意味着解方程组的难度对于学生是大大增加，因此本节课的重点在于教会学生如何将“三元”转化为“二元”.

一、本节课的成效和特色如下：

二、本节课的不足之处：

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