人教2011课标版《三元一次方程组的解法2》集体备课教案设计

人教2011课标版《三元一次方程组的解法2》集体备课教案优质课下载

教学重点

使学生会解简单的三元一次方程组．体会“消元”的基本思想．

教学难点

针对方程组的特点，选择最佳解法。

教学过程

一、导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题．

二、研究探讨

出示引入问题

小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．

1．题目中有几个未知数，你如何去设?

2．根据题意你能找到等量关系吗?

3．根据等量关系你能列出方程组吗?

请大家分组讨论上述问题．(教师对学生进行巡回指导)

设计意图：利用与学生实际生活比较接近的问题，能引起学生的学习的兴趣，设置的情境问题简单且较容易找出等量关系，使得三元一次方程组能自然引出，激发学生的学习积极性，以及对三元一次方程组的学习欲望。

学生成果展示：

1．设1元，2元，5元各x张，y张，z张．(共三个未知数)

2．三种纸币共12张；三种纸币共22元：1元纸币的数量是2元纸币的4倍．

①

②

③

3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组

师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组呢？

（学生小组交流，探索如何消元。）