七年级下册（2012年10月第1版）《三元一次方程组的解法2》新课标优质课教案设计

一、内容和内容解析 

1.内容 

三元一次方程组的解法.

2.内容解析 

本节课的例题是根据已知的三对对应的x，y值，列出关于a，b，c的三元一次方程组，通过解方程组求出a，b，c的值.列出这个方程组很容易，但解这个方程组相比第1课时要复杂一些.通过求解这个三元一次方程组，进一步巩固三元一次方程组的一般解法. 

在二次函数的内容中，我们由二次函数y=ax2+bx+c的图象上任意三个点的坐标，确定它的系数a，b，c，从而求出二次函数的解析式.对这类问题的求解也要用到三元一次方程组的解法. 

本节课的教学重点：

三元一次方程组的解法.

本节课的教学难点：

如何将三元一次方程组转化为二元一次方程组.

二、教材解析 

本节课是三元一次方程组的第2课时，主要内容是教材中的例2.它是三元一次方程组的简单应用.设置例2的目的一个是将列、解三元一次方程组结合起来，体现用三元一次方程组解决具体问题的过程.另一方面是所列出的三元一次方程组中每一个方程均含有三个未知数，这是和第1课时中的方程组不同的地方，通过解这个方程组巩固三元一次方程组解法的基本思路，进一步明确解三元一次方程组的过程. 

三、教学目标和目标解析 

1.教学目标 

会解较复杂的三元一次方程组. 

2.目标解析 

通过求具体问题的解，巩固三元一次方程组解法的基本思路，进一步明确解例2这样的三元一次方程组的过程. 

四、教学问题诊断分析 

本节课要解的三元一次方程组与第1课时中出现的例题和习题不同：方程组中的三个方程均含有三个未知数，要通过两次消同一元，才能将三元一次方程组转化为二元一次方程组. 

五、教学过程设计 

1.复习提问 

问题1 你能说一下如何解三元一次方程组吗?它的基本思路是什么? 

师生活动：

教师提出问题，由学生回答，通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组. 

【设计意图】让学生回忆解三元一次方程组的基本思路，明确消元思想.

2.例2的教学 

3.课堂练习 

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

4.归纳小结 

结合例2，你能说说本节课学到了什么吗? 

【设计意图】让学生回顾本节课的过程，进一步体会由“三元”到“二元”的转化过程 

5.布置作业 

教科书习题8.4第2题第(2)小题，第5题. 

六、目标检测设计

  在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0;当x=2时，y=5;当x=3时，y=28，求a，b，c的值. 

【设计意图】检测学生能否列出关于a，b，c的三元一次方程组，并求出它们的值.

七、板书设计

8.4三元一次方程组的解法(2)

例2

方法一：消未知数c

方法二：消未知数a

方法三：消未知数b

课堂练习: