人教2011课标版《三元一次方程组的解法2》精品优质课教案设计

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学习目标

进一步掌握三元一次方程组的解法；

能应用三元一次方程组解决实际问题.

3．学习重点

三元一次方程组的解法

4．学习难点

三元一次方程组的解法过程中的方法选择

二、教学设计

1.知识回顾

（1）解三元一次方程组的基本思路是什么？

（2）在解三元一次方程组的过程中体现的基本思想又是什么？

2.问题探究

【探究一】利用三元一次方程组解决代入求值问题

例：在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝-1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y=60，求a，b，c的值．

解析：把每组x,y的值代入到等式中会得到一个相应的关于未知数a,b,c的三元一次方程，进而可以得到一个三元一次方程组

解：将x，y带入可得：

②-①得：3a+3b=3 ④

③-②得：21a+3b=57 ⑤

所以⑤- ④得：18a=54

a=3

把a=3代入④得：b=-2,

把a=3，b=-2代入①得：c=-5

所以方程组的解为：

即：a,b,c的值分别是3，-2，-5

思考：例题中的三元一次方程组能先消去a吗？如何进行操作？请同学们小组合作讨论？