《三元一次方程组的解法2》新课标优质课教案设计

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③掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想

2.数学思考

通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次方程组的主要思路是

“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.

3.解决问题

通过用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组，培养运算能力.

4.情感态度

通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.

教学重点 灵活运用代入、加减法解三元一次方程组

教学难点 针对方程组的特点选择最佳解法.

教学过程

活动一 复习导入，探索新知：

1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？

2.解二元一次方程组的基本思想是什么？

问题：小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？

（学生思考讨论后回答下列问题）

(1)题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？

(2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？

(3)问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？

(4) 要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？

活动二 探索用“消元法”解三元一次方程组

解方程组 x+y+z=12 ①

x+2y+5z=22 ②

x=4y ③

问题；(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？