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七年级下册（2012年10月第1版）《三元一次方程组的解法2》最新教案优质课下载
教学过程：
一、新课导入
1、（出示问题）小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．
师：问题中含有几个未知数？有几个相等关系？
分析：（1）这个问题中包含有 个未知数:
1元、2元、5元纸币的张数.
（2）这个问题中包含有 个相等关系：
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍，
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元.
师：你能根据等量关系列出方程吗?
2、设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
根据题意，可以得到下面三个方程：
x+y+z=12 ①
x=4y ②
x+2y+5z=22 ③
二、概念学习
1、观察方程①、③你能得出什么？
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程。
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成
x+y+z=12，①
x=4y，②
x+2y+5z=22.③
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
2、议一议： 如何解三元一次方程组呢？