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本章主要内容:二元一次方程组及其相关概念,利用二元一次方程组分析、解决实际问题,消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组,以及三元一次方程组的解法。
在列方程组的讨论中,重视数学与实际的关系,突出其中蕴含的建模思想。在解方程组的讨论中,重视过程与结果的关系,突出消元、化归思想。
学生对二元一次方程组这一章的内容和消元、化归的思想方法已经有了初步的掌握,但还不够深入,不够透彻,需要通过问题进行回顾与梳理,从而构建知识体系,发展学生有条理地分析问题、解决问题的能力。
1.能熟练、准确地解二元一次方程组;会用二元一次方程组解决实际问题;通过复习使学生对本章基础知识条理化、系统化,进一步感受方程(组)模型的重要性。
2.通过回顾反思 ,进一步加深对数学中的消元、化归思想的理解,熟练、灵活地运用消元法解方程组;学会如何构建知识体系,体会前后知识间的联系。
3.以问题为载体,发展学生有条理地分析问题的能力,体会数学知识间的内在联系,培养 学生用数学的意识。
重点:
解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点:
有条理地分析问题,找等量关系,并把它们转化为方程(组)。
教师组织学习材料,为学生创设良好的学习环境,学生利用问题展开探索交流。在学生掌握基本内容的基础上,教师进一步提炼,从而构建知识体系;在此基础上,通过学生解决问题,以及师生之间、生生之间的讨论交流,使学生对数学思想方法的认识更深刻,对解决问题的策略把握得更灵活。
多媒体课件。
一. 问题设置 知识梳理:
(2017·广州)解方程组
x+y=5, ①
2x+3y=11. ②
解法1:由① ,得 x=5-y ③
把③代入②,得2(5-y)+3y=11,
10-2y+3y=11,
y=1.
把y=1代入③,得
x=5-1=4.
x=4,
所以这个方程组的解为
y=1.
解法2: ② - ① ×2 ,得
y=1.
把y=1代入①,得
x+1=5,
x=4.
x=4,
所以这个方程组的解为
y=1.
思考:
1.解二元一次方程组的一般方法有哪些?
①代入消元法;
②加减消元法。
2.解二元一次方程组的关键是什么?
消元。
3.运用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些?
审、找、设、列、解、验、答。
4.师生共建本章知识结构图。
【师生行为】
教师提出问题,引导学生思考回答,并指名板演,师生共同点评,由此通过回顾反思 ,进一步加深对数学中的消元、化归思想的理解,熟练、灵活地运用消元法解方程组;学会如何构建知识体系,体会前后知识间的联系。
【设计意图】
从问题出发,回顾复习汇总,进行知识梳理,构建知识体系。
二. 例题精析 灵活运用:
三. 巩固拓展 能力提升:
四. 总结反思 提炼升华:
五. 分层作业 共同进步:
教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
第八章 二元一次方程组
构建知识体系
一.问题设置 知识梳理:
二.例题精析 灵活运用:
三.巩固拓展 能力提升:
四.总结反思 提炼升华:
五.分层作业 共同进步: