人教2011课标版《阅读与思考用求差法比较大小》优质课教案下载

一、教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)七年级下册

9.1.1不等式及其解集 第114-116页 本课为一课时

二、学情分析

智力因素方面：

1、 学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具。学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难,对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆.

2、在七年级上册中学生已经学习了等式、方程、一元一次方程、方程的解和一元一次方程的解，不同层次的学生对这些内容的掌握情况有差别，这为学生用类比的方法学习本节课的内容奠定了必要的基础.

非智力因素：

学生对新知识充满了好奇，大都有较强的求知欲，个别基础较差的学生可能担心学不好本节课的内容.

三、教材分析

不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集、一元一次不等式.同时渗透建模、类比、分类等思想方法.

四、教学目标

【知识与技能】

1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.

2.正确理解“非负数”、“不小于” 、“不大于”等数学术语.

3.理解不等式的解、解集和一元一次不等式的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解.

4.能用数轴表示不等式的解集.

【过程与方法】

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

【情感与态度】

引导学生发现问题、提出问题，在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们的合作交流意识。让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。

五、教学重点

正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

六、教学难点

正确理解不等式的意义

七、教学方法

采用启发式教学法、实例探究法、讲练结合法

八、教学手段

9.1.1 不等式及其解集课件

九、教学过程

(师生活动)设计设计理念

提出问题

1. 你小时候玩过跷跷板吧?你知道它的工作原理吗?

2. 在我国古代人们就知道利用跷跷板的杠杆原理制作一些工具用于生产和劳动，可见不等的关系处处可见，今天我们就来学习不等式的知识。通过实例创设情境， 从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣

自主探究

1、 _____________________________叫做等式.

2、________________________叫做方程; _________________________________________叫做一元一次方程; _______________________________________叫做方程的解.

3、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。

问题1：(1)要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少?

(2)要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件?

若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗?

4、_____________________________叫做不等式;

类似于___________,含有____________,未知数的次数__________叫做一元一次不等式.

5、使___________________________叫做不等式的解.

_________________________简称不等式的解集.

_______________________________叫做解不等式.这部分是课前预习完结，由学生自主完成

课上小组交流讨论学习成果。

教师课堂点拨指导

巩固练习练习1：下列式子中哪些是不等式?哪些一元一次不等式?

(1)a+b=b+a　 (2)-3>-5 　(3)x≠1

(4)x+3>6　 (5)2m

练习2：判断下列数中哪些是不等式的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.

你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?

练习3：用不等式表示：

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

当堂检测

1.用不等式表示下列数量关系：

①a比1大;

②x与一3的差是非负数;

③x的4倍与-5的和是负数

2.在-4，-2，-1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：

(1)x+5 > 3; (2) 3x < 5.

3.在数轴上表示下列不等式的解集：

① x < 2 ; ② x ≤ -2;

③ x > 3; ④x ≥-3.

4.不等式x ≥-3有哪些非正整数解?

作业

1、课本P120第2、3题

2、《目标》 P67、68

3、预习：不等式的性质，完成《学案》 P59自主探究

作业量不大，但对所学新知识的运用体现的很明显。对学生更好的巩固新知是较好的选择。这样既减轻了学生的负担，也不耽误学生对新知识的学习巩固。

十、本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想设计)

本课以生活中的实例来引入课题，使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型.

教学中要突出知识之间的内在联系.不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型.在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义.

教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果.因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程.这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。